Решить: (1+tgx)/(1-tgx)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx) - вопрос №513262511 от Котеика1космос 19.10.2020 23:46

Question

Математика: Решить: (1+tgx)/(1-tgx)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)

Котеика1космос · Answer

Упрощаем левую часть выражения, начнем с числителя дроби
1+tgx=1+sinx/cosx=(cosx+sinx)/cosx
Работаем со знаменателем дроби:
1-tgx=1-sinx/cosx=(cosx-sinx)/cosx
(cosx+sinx)/cosx делим на (cosx-sinx)/cosx
получим (cosx+sinx)/(cosx-sinx)
Тождество доказано