Прямая параллельная стороне ас треугольника авс пересекает стороны ав и вс в точках м и н соответственно мв=2см ам=14 см мн=4 см чему равна длина стороны ас

Треугольник МВН и АВС подобны по двум углам (ВМН=ВАС и ВНМ=ВСА) 

Т.К МВ=2СМ и АМ=14 СМ,ТО АВ=16

если треугольник МВН и АИС подобны,
то АС:МН=АВ:МВ

 отсюда АС=МН*АВ:МВ=4*16:2=32 СМ 

Хорошо, давайте разберем этот вопрос.

У нас есть треугольник АВС, и прямая, которая параллельна стороне АС, и пересекает стороны АВ и ВС в точках М и Н соответственно.

Из условия задачи известно, что отрезок МВ равен 2 см, отрезок АМ равен 14 см и отрезок МН равен 4 см.

Чтобы решить задачу, нам необходимо выяснить, чему равен отрезок АС.

Для начала обратим внимание на свойство параллельных прямых: когда прямая параллельна одной стороне треугольника, она разбивает другие две стороны пропорционально. То есть, если отрезок АМ делит сторону АС на два отрезка, то отрезок МН делит сторону ВС таким же образом.

Поскольку МВ равен 2 см, а МН равен 4 см, то отношение МВ к МН равно 2:4, или 1:2. То есть, можно сказать, что АМ и МН делят сторону ВС на три равных отрезка: АМ = 2 см, МН = 4 см и НС = 2 см.

Теперь взглянем на отрезок АС. Он состоит из двух частей: АМ и МС. Мы уже знаем, что МС равно НС, то есть 2 см.

Теперь мы можем найти длину оставшейся части АС, используя известное значение отрезка АМ.

Длина стороны АС равна сумме отрезков АМ и МС: АС = АМ + МС = 14 см + 2 см = 16 см.

Таким образом, длина стороны АС равна 16 см.