Завод выпускает станки а и в, которые имеют массу - вопрос №50844552700 от Margo1961 17.01.2023 03:52

Question

Математика: Завод выпускает станки а и в, которые имеют массу 2700 кг. конструкторы после модернизации снизили массу каждого станка типа а на 7%, а типа в на 5%, и они вместе стали иметь массу 2535 кг. найти массу станков старой конструкции.

Margo1961 · Answer

Пусть масса станка типа А равна х кг. Тогда масса станка типа B равна y кг.
До модернизации станки весят килограмм:
х+у=2700
После модернизации станки весят килограмм:
х-(х*0,07)+у-(у*0,05)=2535
Упрощаем:
0,93х+0,95у=2535

Составляем систему:
$\left \{ {{x+y=2700} \atop {0,93x+0,95y=2535}} \right. 


$

Первое уравнение умножим на -0.93 и сложим со вторым. Получаем:
$\left \{ {{-0,93x-0,93y=-2511} \atop {0,93x+0,95y=2535}} \right.$

0,02у=24
у=24/0,02
у=1200

Находим х:
х+у=2700
х=2700-у
Подставляем значение у:
х=2700-1200=1500

ответ: 1500 кг, 1200 кг