Первые 4 дня на строительстве объекта трудились 13 рабочих, после чего к ним присоединились еще трое, а спустя 3 дня шестеро рабочих были переведены на другой объект. за какой срок будет построен данный объект, если шесть рабочих могут выполнить это за 20 дней?

Предполагаем, что все работают с одинаковой скоростью.
Иначе эту задачу не решить.
Пусть 1 рабочий сделает всё за x дней, по 1/x части в день.
13 рабочих за 4 дня сделали 13*4/x = 52/x часть.
К ним присоединились 3, стало 16 рабочих.
За 3 дня они сделали 3*16/x = 48/x часть.
Потом 6 рабочих перевели, осталось 10 рабочих.
За оставшиеся y дней они сделают 10y/x часть. Получаем
52/x + 48/x + 10y/x = 1
52 + 48 + 10y = 100 + 10y = x
Известно, что 6 рабочих могут сделать все за 20 дней.
6*20/x = 120/x = 1
x = 120
Подставляем
100 + 10y = 120
y = 2 - за это время 10 рабочих закончат объект.
Всего получилось 4 + 3 + 2 = 9 дней.