На столе в ряд лежат четыре монеты. среди них обязательно есть как настоящие, так и фальшивые (которые легче настоящих). известно, что любая настоящая монета лежит левее любой фальшивой. как за одно взвешивание на чашечных весах без гирь определить тип каждой монеты, лежащей на столе?

Поскольку неизвесно , сколько каких монет, то озможньі такие вариантьі :
(н - настоящая, ф - фальшивая):
нффф
ннфф
нннф
Т.е. ясно, что крайняя левая точно настоящая, а крайняя правая - точно фальшивая.
Кладем ети две крайние монетьі на одну чашку весов. На вторую чашку кладем две средние монетьі.
Если перевесит первая чашка, значит 2-я и 3-я монетьі фальшивьіе. Если перевесит вторая чашка, то 2-я и 3-я монетьі настоящие. Если чашки уравновешеньі, то 2-я монета настоящая, а 3-я монета фальшивая.