В указанном промежутке от 1 до 2016 на 3 делятся без остатка 672 числа, на 5 - 403, на 7 - 288. Всего получим 1363. Но нам нужно учесть, что числа, которые кратны 3 и 5 одновременно, 5 и 7 одновременно, 3 и 7 одновременно, числа, кратные всем трём числам одновременно, отражены здесь по несколько раз. Нужно убрать "лишние" числа.
Чисел, кратных 3 и 5 одновременно, столько же, сколько чисел, кратных 15. Значит, таких чисел 134.
Аналогично получим, что чисел, кратных 3 и 7 - 96; 5 и 7 - 57; всем трём числам - 19.
Также надо понимать, что числа, кратные и 3, и 5, и 7, встречаются среди чисел, кратных любой паре чисел (3, 5), (3, 7), (5, 7) по 19 раз.
