Вшести коробочках лежат деньги. в первой 1 р., во второй 2 р., в третьей 3 р., в четвёртой 4 р., в пятой 5 р и в шестой 6 р.. за один ход разрешается в любые две коробочки добавить по 1 р.. можно ли за несколько ходов уравнять суммы в коробках?

Сейчас в 3 коробочках нечетное количество (1, 3, 5).
и в 3 коробочках четное количество (2, 4, 6).
Общее количество денег нечетное (21 руб.)
К концу все коробочки одинаковые (по х руб.)
Общее количество денег четное (6х руб.)
За 1 ход мы добавляем по 1 руб в две коробочки.
То есть 2 руб. Количество остается нечетным.
Поэтому это сделать нельзя.