Найдите наибольший делитель числа, неравный самому числу: 116 46 195 62 159 36 117 30 143 131 24 185 155 80 104 207 201 106 19 44 122 114 68 215 31 124.

х -скорость 1

у -скорость 2

t -время встречи 1 и 2

xt-yt=20

yt=10x                ⇒t=10x/y, подставляем в 1 и 3 ур-е

xt+9x=9y

 

(10x/y)(х-у)=20  ⇒х²-ху-2у=0    ⇒у=х²/(х-2)

10x²/y=9у-9х    ⇒9у²-9ху-10х²=0

 

9у²-9ху-10х²=0 решаем относительно у

д=(9х)²+9*4*10х²=441х²=(21х)²

у=(9х±21х)/18=30х/18;   -12х/18    подставляем у

 

30х/18=5х/3=х²/(х-2)

3х²=5х²-10х

2х²=10х

х(х-5)=0  ⇒х=5;   0

 

  -12х/18=-2х/3=х²/(х-2)

-2х²+4х=3х²

5х²-4х=0

х(х-4/5)=0

х=0,8; 0            у=х²/(х-2) ⇒у=0,64/(-1,2) нет решения

 

ответ: скорость  первого   5 км/ч

Сначала немного теории: простые числа, это числа которое имеют не больше 2 делителей, т.е. это число 1 и само число, например: 3 простое, тк.к может делиться на 1 и на 3, больше ни на какие числа не делится

7690 - число составное, т.к. помимо деления на само себя и 1 может делиться на 2,5,10 (признаки делимости на 2 если число оканчивается четным, деление на 5 если число оканчивается на 0 и 5, деление на 10 если число оканчивается на 0... в нашем случае= все эти признаки здесь присустсвуют
7395 составное, делится еще на 3, 5 (признак делимости на 3 - если сумма цифр числа делится на 3, значит и число делится на 3)
4256 составное четное делится на 2