Почему при нахождении нод в некоторых случаях берётся наибольшее общее число, а в других случаях перемножаются все общие числа? ! не могу понять как точно находить! !

НОД у ОДНОГО числа быть не может. Для того, чтобы найти НОД, нужно как минимум ДВА числа (или более!). Нужно разложить каждое из чисел на простые сомножители, а затем перемножить ОБЩИЕ простые сомножители двух (или более!) ЧИСЕЛ. Это и будет НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ (НОД) этих чисел