Данил сидоров нашел клад старинных монет: одна четвертая часть монет была из серебра, 33% - из золота, 16%- из меди, а остальные из бронзы. сидоров потерял несколько бронзовых монет ( не больше четырех, но не меньше одной), после чего осталось монет из бронзы 51 штука. сидоров потерял:

Пусть х – количество монет, которые нашел Сидоров
Тогда серебряных монет: 1/4х=0,25х,
           золотых монет: 33*х/100=0,33х
           медных монет  16х/100=0,16x
Сумма всех монет, кроме бронзовых составляет: 0,25+0,33+0,16=0,74
монеты
0,74 монеты - 74%
х монет - 100%
Тогда монет из бронзы: 100 % - 74 % = 26% = 0,26х
Значит, изначально монет из бронзы было 0,26х
Пусть у - количество потерянных монет из бронзы:
1 ⩽ у ⩽4 (по условиям задачи) 
0,26х=51+у
Пусть у=1, тогда 0,26х=51+1, 0,26х=52, х=200(монет) - было всего:
из серебра 0,25х=0,25*200=50 монет,
из золота 0,33х=0,33*200=66 монет
из меди 0,16*х=0,16*200=32
из бронзы 0,26*х=0,26*200=52 монеты(50+66+32+52=200 монет)
Из 52 монет Сидоров потерял у=1 - одну монету.

Пусть у=2 0,26х=51+2=53, х=203,4
Пусть у=3, 0,26х=51+3=54, х= 207,7
Пусть у=4, 0,26х=51+4=55, х=211,5
Значения у=2, у=3, у=4 – не подходят, т.к. количество монет должно быть целым натуральным числом.

ответ: монет из бронзы было 52 штуки, Сидоров потерял 1 бронзовую монету.