1. числа от 1 до 100 выписали на ленту подряд без пробелов. получилось многозначное число 1234 . . 9899100. затем ленту разрезали на группы по 3 цифры: 123, 456, 789, 101, …, 899, 100. группы, где все цифры одинаковы, назовем яркими. найдите среди ярких группу с наибольшей суммой цифр. 2. в сингапуре в любой компании, где есть жители разных наций, каждая нация не может составлять больше половины компании (в частности, компанией считаются в лодке или люди на любом берегу). как на двухместной лодке переправиться с левого берега на правый трём китайцам, малайцу, индусу и арабу? 3. большой прямоугольник разрезали на 4 меньших прямоугольника двумя перпендикуляр- ными разрезами. часть с наибольшим периметром выкинули. у трёх оставшихся частей периметры равны 4, 9 и 16 см. найдите периметр выкинутой части. 4. в вершинах куба записали восемь различных натуральных чисел, а на каждой грани –– сумму четырех чисел в её вершинах. оказалось, что число на каждой грани в 1,5 раза больше или в 1,5 раза меньше числа на противоположной грани. может ли сумма чисел в вершинах быть равной 2016?
