Может ли число 2*a+2*b, где a и b - некоторые натуральные числа, быть простым? почему? с доказательством

В чём то?
ну, вынеси за скобки 2 и получишь любое число, умноженное на 2, значит тезультат на 2-то точно поделится. Ну, если его только что получили умножением на 2.
достаточно