Найдите цифру тем свойством что если приписать её в конце произвольного натурального числа то получим число равное сумме трёх слагаемых одно из которых первоначальное число второе число обозначенное искомой цифрой и третье произведение первых двух слагаемых

9

Пошаговое объяснение:

Пусть а - исходное натуральное число. Если к нему приписать цифру x, где x - целое и 0 ≤ x ≤ 9, то получим число 10a + x.

Например, если к числу 357 приписать в конце цифру 4, то получим число 3574 = 357 × 10 + 4.

По условию, это число равно сумме трёх слагаемых: a, x и ax:

a + x + ax = 10a + x

x + ax - x = 10a - a

ax = 9a

x = 9.