Доказать, что для любых натуральных число 3^6n +3^(5n+1) +3^(4n+1) +3^n делится на 8

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

akvilon76

17.12.2021 15:14

Весь июнь (с 1 по 30 число) Серёжа провёл у бабушки в деревне. Иногда он там читал книги — ровно по 2 страницы в день. Но в некоторые дни Серёжа вообще не читал....

катя1377

27.02.2022 07:13

Ціна книжки виражається цілим числом гривень. Яким числом гривень може виражатися вартість 7 таких самих книжок? A) 345 грнБ) 340 грнВ) 305 грнГ) 350 грнД) 355 грн...

Stuart11

25.02.2023 01:50

выполнить задание поставить пропушеную уифры...

annakolupaewa20

22.04.2020 11:25

Найдите наибольший общий делитель чисел 308,1008,420...

21122007

30.01.2021 20:36

Від двох пристаней, відстань між якими 51 км, назустріч один одному рухаються два моторні човни, власна швидкість кожного 15 км/год. До зустрічі човен, що йде за...

AnnaNazar07

09.03.2020 01:19

Здравствуйте уважаемые люди.Можете с заданием? Если да решить задание.Искренне буду благодарна. ...

7Alsu

07.04.2020 19:47

Нужно решить задачу двумя . Буквой х обозначим длину стороны равностороннего треугольника, буквой у – его периметр. Будет ли величина у прямо пропорциональна величине...

padpirigov0

14.08.2021 07:51

Внешний угол при вершине A треугольника ABC равно 98 градусов. биссектрисы углов B и V пересекаются в точке N. найдите величину угла BNC. ответ дайте в градусах...

sotela546hgjUlia

05.08.2022 10:18

Розв яжіть рівняння 4х=-16.8...

kamilachelny

19.02.2020 20:54

Если сложим 1/2 (дробью) чётного числа и 2/3 (дробью) идущего после него чётного числа, то получим 27. Какое нечетное число между этими последовательными четными...

Ответ:

alex54789089

13.08.2020 17:51

Далее числа $\{ k_1, k_2, k_3, k_4, k_5, k_6, k_7, k_8 \} \in N$ ;

$3^{6n} + 3^{5n+1} + 3^{4n+1} + 3^n = 3^{3n} ( ( 3^n )^3 + 3 \cdot ( 3^n )^2 + 3 \cdot 3^n + 1 ) - ( 3^{3n} - 3^n ) = \\\\ = k_1 ( 3^n + 1 )^3 - 3^n ( (3^2)^n - 1 ) = k_1 ( ( 2 k_2 + 1 ) + 1 )^3 - k_3 ( 9^n - 1 ) = \\\\ = k_1 ( 2 ( k_2 + 1 ) )^3 - k_3 ( 9 - 1 ) ( 9^{n-1} + 9^{n-2} + 9^{n-3} + . . . + 1 ) = \\\\ = 8 k_1 k_4 - 8 k_3 k_5 = 8 ( k_6 - k_7 ) = 8 k_8 \ .$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку