Список викторины состоял из 25 вопросов. за каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный у него списывали 9 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. сколько верных ответов дал ученик, набравший 40очков, если известно, что по крайней мере один раз он ?

Пусть а - число правильных ответов, с - число неправильных ответов. Тогда число вопросов, на которые ответы даны не были - 25-а-с
5*а-9*с=40
с у нас больше либо равно 1, тогда делаем методом подстановки, не забывая, что а - обязательно целое число.
с=1
5а-9=40, 5а=49, а - число не целое, значит, не подходит.
с=2
5а-18=40, 5а=58, а - число не целое, значит, не подходит.
с=3
5а-27=40, 5а=67, а - число не целое, значит, не подходит.
с=4
5а-36=40, 5а=76, а - число не целое, значит, не подходит.
с=5
5а-45=40, 5а=85, откуда а =17.
ответ: 17.