Две машинистки работая вместе могут выполнить за 3 часа.сколько времени потребуется для выполнения этого первой машинистке,если она может выполнить всё на 8 часов быстрее второй?

Время совместной работы 3 часа. Поэтому совместная производительность равна 1/3 всей работы за 1 час.

Пусть время первой х часов, тогда ее производительность 1/х,

а время второй (х+8)часов и ее производительность 1/(х+8). 

(1/x) + (1/(x+8)) = 1/3

 x^2+2x-24=0

 x=-6 - не подходит по смыслу задачи

x=4. Значит,  первой машинистке потребуется  4 часа.