Можно ли простое число записать в виде суммы: а)двух чётных чисел; б)двух нечётных чисел; в)чётного и нечётного чисел?

1) нет. Простое число всегда нечетное, иначе бы оно делилось на 2 (а тогда это уже не простое)
2) нет. Сумма двух нечетных чисел всегда четная, значит делится на 2
3) да, например 6+7=13