Пусть p простое число, большее 5. докажите, что p − 4 не может быть четвертой степе- нью целого числа.

Пусть для некоторого натурального .
Тогда . Если , то . При таких каждая скобка в произведении - натуральное число, большее единицы, чего быть не может, так как - простое число.