Существует ли натуральное число, что если сумму его цифр умножить на произведение его цифр, то получится 2010?

(а+а1...+а)(а*а1*...*а)=2010=2*5*3*67, тогда сумма цифр числа должна равняться 67, что достигается числом:111111...111253(где единиц 57 штук) вариантов данного числа может быть много. т.е. данное число существует.