Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями - вопрос №48958221012 от artyomfyodorov 04.03.2021 21:01

Question

Математика: Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2+1; y=0; x=-1; x=2 ..

artyomfyodorov · Answer

y=x2+1 - парабола, ветви вверх координаты вершины (0,1), боьлше пересечений с осями нет. y=0 - прямая, совпадающая с осью OX. Фигура сверху ограничена параболой, снизу прямой y=0, слева и справа прямыми x=-1 и x=2 соответственно.

$S=\int\limits_{-1}^2(x^2+1-0)dx=\left.\left(\frac{x^3}3+x\right)\right|_{-1}^2=\frac83+2-(-\frac13-1)=\\=\frac83+2+\frac13+1=3+\frac93=3+3=6$