Математика: Найдите две последние цифры числа 1+9^78

Далее, везде в преобразованиях – какие-то числа, кратные ста, т.е. и т.п. ; ;О т в е т : две последние цифры 1-ое действие: ;2-ое действие: ;3-е действие: ;4-ое действие: ;5-ое действие: ;6-ое действие: ;7-ое действие: ;8-ое действие: ;9-ое действие: ;10-ое действие: ;О т в е т : две последние цифры ;1-ое действие: ;2-ое действие: ;3-е действие: ;4-ое действие: ;5-ое действие: ;6-ое действие: ;7-ое действие: ;8-ое действие: ;О т в е т : две последние цифры...

Найдите две последние цифры числа 1+9^78

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

PavelOlga

16.05.2020 01:41

Запишите все числа которые на координатном удалены от числа 24 на 15 единичных отрезков ответы...

daysannas

16.05.2020 01:41

Решить уравнение: 1)5x ^4-5=0 2)4x^3-28x-24=0...

Crazy2daisy

16.05.2020 01:41

Самый большой самосвал в мире может перевозить 360 тонн груза за один раз. сколько самосвалов грузоподьемностью 5 тонн потребовалось бы для перевозки груза, составляющего 4,9...

senator95p0dese

16.05.2020 01:41

Дано разложение чисел а и b.найдите наибольший общий делитель этих чисел. 1)а=2*2*3*5 и b=2*3*3; 2)а=2*3*3*11 и b=2*2*5*11...

Aleluyarew

05.08.2020 03:53

Поставьте скобки так,чтобы получилось верное равенство. 5*38-70: 8-6=60...

WhataMataFon

05.08.2020 03:53

Периметр прямоугольника равен 36 см. если его длину увеличить на 1 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь увеличится на 30см( квадратных ). определите площядь первоначального...

Mrrezed

05.08.2020 03:53

Вычислите удобным а) 11/39(1/12+28/39 б)(25/44 +1/7 ) -3/44 в) 5/18+8/21+4/18+6/21 г) (33/70+8/35)+(11/70+9/35) cпасибо...

avritsevich0116

05.08.2020 03:53

На одной полке 8 книг, а на другой на 2 книги больше.сколько всего книг на двух полках?...

cat0000000

05.08.2020 03:53

Вочереди стоят юра,коля,володя,саша, и олег. юра стоит перед колей, но после олега. володя и олег не стоят рядом., а саша не находится рядом ни с олегом ни с юрой ни с володей....

dlyaigrmoih1

05.08.2020 03:53

(х-87)-27=36 решите уравнение и сделайте проверку!...

Ответ:

mikkimaus20

03.10.2020 04:41

Далее, везде в преобразованиях N_1, N_2, N_3, ... , N_i

– какие-то числа, кратные ста, т.е. 800, 7100, 62400, ...

и т.п.

$9^{78} = (9^2)^{39} = 81^{39} = 81 \cdot 81^{38} = 81 \cdot (81^2)^{19} = 81 \cdot ((80+1)^2)^{19} =$

$= 81 \cdot (8^2 \cdot 100 + 2 \cdot 80 + 1)^{19} = 81 \cdot (N_1 + 61)^{19} = 81 \cdot (N_1 + 61) \cdot ((N_1 + 61)^2)^9 =$

$= (N_1 \cdot 81 + 81 \cdot 61) \cdot (N_1^2 + 2 \cdot N_1 \cdot 61 + 61^2)^9 =$

$= (N_2 + 81 \cdot 61) \cdot (N_3 + 60^2 + 2 \cdot 60 + 1)^9 = (N_2 + 81 \cdot 61) \cdot (N_4 + 21)^9 =$

$= (N_2 + 81 \cdot 61) \cdot (N_4 + 21) \cdot ((N_4 + 21)^2)^4 = (N_5 + 81 \cdot 61 \cdot 21) \cdot (N_4^2 + 2 \cdot N_4 \cdot 21 + 21^2)^4 =$

$= (N_5 + 81 \cdot 61 \cdot 21) \cdot (N_6 + 41)^4 = (N_5 + 81 \cdot 61 \cdot 21) \cdot ((N_6 + 41)^2)^2 =$

$= (N_5 + 81 \cdot 61 \cdot 21) \cdot (N_6^2 + 2 \cdot N_6 \cdot 41 + 41^2)^2 =$

$= (N_5 + 81 \cdot 61 \cdot 21) \cdot (N_7 + 40^2 + 2 \cdot 40 + 1)^2 = (N_5 + 81 \cdot 61 \cdot 21) \cdot (N_8 + 81)^2 =$

$= (N_5 + 81 \cdot 61 \cdot 21) \cdot (N_8^2 + 2 \cdot N_8 \cdot 81 + 81^2) = (N_5 + 81 \cdot 61 \cdot 21) \cdot (N_9 + 80^2 + 2 \cdot 80 + 1) =$

$= (N_5 + 81 \cdot 61 \cdot 21) \cdot (N_{10} + 61) = N_{11} + 81 \cdot 21 \cdot 61^2 = N_{11} + ( 80 + 1 ) ( 20 + 1 ) ( 60 + 1 )^2 =$

$= N_{11} + ( 80 \cdot 20 + 80 + 20 + 1 ) ( 60^2 + 2 \cdot 60 + 1 ) =$

$= N_{11} + ( N_{12} + 1 ) ( N_{13} + 21 ) = N_{11} + N_{14} + 21 = N_{15} + 21$ ;

$1 + 9^{78} = 1 + N_{15} + 21 = N_{15} + 22$ ;

О т в е т : две последние цифры 22 .

1-ое действие: 9^2 = 81

;

2-ое действие: $9^4 = (9^2)^2 = 81^2 = 80^2 + 2 \cdot 80 + 1 = N_1 + 61$ ;

3-е действие: $9^8 = (9^4)^2 = ( N_1 + 61 )^2 = N_1^2 + 2 \cdot N_1 \cdot 61 + 61^2 =$

$= N_2^2 + 60^2 + 2 \cdot 60 + 1 = N_3 + 21$ ;

4-ое действие: $9^9 = 9^8 \cdot 9 = ( N_3 + 21 ) \cdot 9 = N_3 \cdot 9 + 189 = N_4 + 89$ ;

5-ое действие: $9^{18} = (9^9)^2 = ( N_4 + 89 )^2 = N_4^2 + 2 \cdot N_4 \cdot 89 + 89^2 =$

$= N_5 + 80^2 + 2 \cdot 80 \cdot 9 + 81 = N_6 + 21$ ;

6-ое действие: $9^{19} = 9^{18} \cdot 9 = ( N_6 + 21 ) \cdot 9 = N_6 \cdot 9 + 189 = N_7 + 89$ ;

7-ое действие: $9^{38} = (9^{19})^2 = ( N_7 + 89 )^2 = N_7^2 + 2 \cdot N_7 \cdot 89 + 89^2 =$

$= N_8 + 80^2 + 2 \cdot 80 \cdot 9 + 81 = N_9 + 21$ ;

8-ое действие: $9^{39} = 9^{38} \cdot 9 = ( N_9 + 21 ) \cdot 9 = N_9 \cdot 9 + 189 = N_{10} + 89$ ;

9-ое действие: $9^{78} = (9^{39})^2 = ( N_{10} + 89 )^2 = N_{10}^2 + 2 \cdot N_{10} \cdot 89 + 89^2 =$

$= N_{11} + 80^2 + 2 \cdot 80 \cdot 9 + 81 = N_{12} + 21$ ;

10-ое действие: $1 + 9^{78} = 1 + N_{12} + 21 = N_{12} + 22$ ;

О т в е т : две последние цифры 22 .

$1 + 9^{78} = ( 1 + 9^{26} ) ( 1 - 9^{26} + 9^{52} )$ ;

1-ое действие: 9^2 = 81

;

2-ое действие: $9^4 = (9^2)^2 = 81^2 = 80^2 + 2 \cdot 80 + 1 = N_1 + 61$ ;

3-е действие: $9^6 = 9^2 9^4 = ( N_1 + 61 ) 81 = N_2 + 61 \cdot 81 =$

$= N_2 + 60 \cdot 80 + 60 + 80 + 1 = N_3 + 41$ ;

4-ое действие: $9^{12} = (9^6)^2 = ( N_3 + 41 )^2 = N_3^2 + 2 \cdot N_3 \cdot 41 + 41^2 =$

$= N_4 + 40^2 + 2 \cdot 40 + 1 = N_5 + 81$ ;

5-ое действие: $9^{13} = 9^{12} 9 = ( N_5 + 81 ) 9 = N_5 \cdot 9 + 81 \cdot 9 = N_6 + 29$ ;

6-ое действие:

$9^{26} = (9^{13})^2 = ( N_6 + 29 )^2 = N_6^2 + 2 \cdot N_6 \cdot 29 + 29^2 = N_7 + 841 = N_8 + 41$ ;

7-ое действие: $9^{52} = (9^{26})^2 = ( N_8 + 41 )^2 = N_8^2 + 2 \cdot N_8 \cdot 41 + 41^2 =$

$= N_9 + 40^2 + 2 \cdot 40 + 1 = N_{10} + 81$ ;

8-ое действие: $1 + 9^{78} = ( 1 + 9^{26} ) ( 1 - 9^{26} + 9^{52} ) =$

$= ( 1 + N_8 + 41 ) ( 1 - N_8 - 41 + N_{10} + 81 ) = ( N_{11} + 42 ) ( N_{12} + 41 ) =$

$= N_{11} \cdot N_{12} + 42 \cdot N_{12} + 41 \cdot N_{11} + ( 40 + 1 ) ( 40 + 2 ) =$

$= N_{13} + 40^2 + 40 \cdot 2 + 40 + 2 = N_{14} + 22$ ;

О т в е т : две последние цифры 22 .

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку