artemonimus
22.11.2020 05:34

Решить систему уравнений, . {y+cosx=0 {(4√cosx -1)(9y-4)=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Audana00
19.08.2020 11:03
Пусть \sqrt{cosx}=t, причем 0<=t<=1
Тогда система уравнений:
\left \{ {{y+t^2=0} \atop {(4t-1)(9y-4)=0}} \right.
из первого уравнения выражаем y=-t^2
подставляем во второе уравнение
(4t-1)(-9t^2-4)=0
произведение равно 0, когда хотя бы один из сомножителей равен 0
t_1=0.25
t_2=2/3
t_3=-2/3
так как 0<=t<=1, остаются два  корня: t_1=1/4 и t_2=2/3
y_1=-1/16, y_2=-4/9
cos x_1=1/4, x_1=arccos(1/4)
cos x_2=2/3, x_2=arccos(2/3)
Решение системы: (arccos(1/4), -1/16), (arccos(2/3), -4/9)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота