Первая задача.
Для того, чтобы решить эту задачу, необходимо составить уравнение. Обозначим количество шерсти, которое потребовалось на шарф как х. Тогда на шапку потребовалось х - 100 г шерсти, а на свитер нужно х + 400 г шерсти.
1 кг 200 г = 1200 г
Составим уравнение:
х + (х - 100) + (х + 400) = 1200
Раскрываем скобки и решаем полученное уравнение:
х + х - 100 + х + 400 = 1200
3х + 300 = 1200
3х = 1200 - 300
3х = 900
х = 300 г (потребовалось на шарф)
Теперь найдем, сколько потребовалось шерсти на шапку и свитер:
300 - 100 = 200 г (шерсти нужно на шапку)
300 + 400 = 700 г (шерсти нужно на свитер)
ответ: На шарф было израсходовано 300 г шерсти, на шапку - 200 г, на свитер - 400 г шерсти.
Вторая задача.
1. Количество страниц в альбомах, поскольку оно одинаковое, обозначим одной буквой Х. Количество вкладышей, которые вклеила Наташа, тогда будет 5 х Х. Количество вкладышей, вклеенных Верой, будет 6 х Х. Всего их у девочек было 99. Получили уравнение:
5 х Х + 6 х Х = 99;
11 х Х = 99;
Х = 9 (страниц).
То есть каждый альбом содержал по 9 страниц.
2. Вычислим, сколько вкладышей было в альбоме у Наташи:
5 х 9 = 45 (вкладышей).
3. Найдём, сколько вкладышей было в альбоме у Веры:
6 х 9 = 54 (вкладыша).
ответ: у Наташи в альбоме было 45 вкладышей, а у Веры в альбоме было 54 вкладыша.
Доведіть що чотирикутник ABCD з вершинами в точках A(1 ; -1 ) , B(-4 ; 4) , C(-2;6) ; D(3 : 1) є прямокутником?
Пошаговое объяснение:
AB{ ( -4 -1 ; 4 -(-1) } AB{ - 5 ; 5 } ;
BC{ ( -2- (-4) ; 6 -4 } BC{ 2 ; 2 } ;
DC{ ( -2- 3 ;6 -1 } DC{ -5 ; 5 } ;
AD{3-1 ;1- (1) } AD{ 2 ; 2 } .
Векторы AB = DC и AD= BC , значит ABCD параллелограмма. остается показать что один из углов равен 90° (или AB⊥ BC) ,
Вычислим скалярное произведения ненулевых векторов AB и BC :
AB*BC = (-5)*2+ 5*2 = 0 , следоаательно AB⊥BC
[ AB*BC = |AB|*|BC *cosα ; α = (AB^ BC) ∠ (AB ,BC) ]
Четырехугольник ABCD прямоугольник
Можно ,было вычислить диогонали AC и BD. Если AC=BD , то ABCD прямоугольник (частный вид параллелограмма)
