1). диаметр основания конуса равен 32, а длинна - вопрос №486823713234 от gwo 10.05.2022 16:29

Question

Математика: 1). диаметр основания конуса равен 32, а длинна образующей -34. найдите высоту конуса. 2). сферу на расстоянии 5см от центра пересекает плоскость. радиус сечения 12см. найдите площадь поверхности сферы.

gwo · Answer

1) Если диаметр 32, то радиус основания равен 16. Тогда по теореме Пифагора высота равняется
$h=\sqrt{34^2-16^2}=2\sqrt{17^2-8^2}=2\sqrt{289-64}=30$ .

2) Пусть R - это радиус сферы. Тогда по теореме Пифагора
$R=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=13$
а площадь поверхности сферы будет
$S=4\pi R^2=676\pi\approx 2124$