Пусть х и у - длина и ширина прямоугольника. По условию, х*у=9, откуда у=9/х. Тогда периметр прямоугольника Р(х)=2х+2у=2х+18/х. Приравнивая 0 производную Р'(х), получаем уравнение 2-18/х^2=0, откуда х=3 либо х=-3. Так как х - длина прямоугольника, то х>0. Значит, х=3, откуда у=3, т.е. прямоугольником с наименьшим периметром является квадрат со сторонами х=3 см и у=3 см, а его периметр Р=12 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
