Шестеро друзей соревновались в дартс . на вопрос, какое каждый из них занял место, андрей сказал: "я был вторым боря третьим".евгений возразил: "нет боря был вторым андрей первым".гриша не согласился: "я был вторым евгений четвёртый". а дима сказал: "я был вторым гриша пятым".вася добавил: "боря был первым а я пятым".при этом известно что каждый мальчик один раз сказал правду а один раз неправду.кто какое место занял?

Скорее всего, так. Но не уверена еще, чисто догадки.
Кто какое место занят "по словам":
Андрей - 2 и 1.
Боря - 3, 2 и 1.
Евгений - 4.
Дима - 2.
Гриша - 2 и 5.
Вася - 5.
Из этого мы видим, что у Евгения, Димы и Васи только по одному месту. Поэтому, я думаю, они не врут. Евгений занял 4 место, Дима 2 место, а Вася 5 место. Теперь уберем 2, 4 и 5 места из списка. Получается так:
Андрей - 1.
Боря - 3 и 1.
У Гриши ничего не осталось. Видимо, 6 место занял. Раз 6 друзей. Так как у Андрея осталось одно место - 1, то Боре остается только 3.
Отсюда следует:
Андрей - 1 место.
Дима - 2 место.
Боря - 3 место.
Евгений - 4 место.
Вася - 5 место.
Гриша - 6 место.
Наверное, так