Решите ! желательно поподробнее! cos3x=1+sin3x - вопрос №4815196313 от valereiagorohov1 01.12.2021 23:55

Question

Математика: Решите ! желательно поподробнее! cos3x=1+sin3x

valereiagorohov1 · Answer

Cos3x-sin3x=1 возведем в квадрат обе части
(cos3x-sin3x)²=1²
cos²3x-2sin3x*cos3x+cos²x=1
(cos²3x+sin²3x)-2sin3xcos3x=1

cos²3x+sin²3x=1 основное тригонометрическое тождество cos²a+sin²a=1
2sin3xcos3x=sin6x по формуле sin2a=2sinacosa

1-sin6x=1
sin6x=0
6x=kπ, k∈Z
x=6kπ, k∈Z