Составить каноническое уравнение элипса проходящего - вопрос №481447642 от Ник569078 22.09.2022 19:54

Question

Математика: Составить каноническое уравнение элипса проходящего через точки а(4; -2) и в (2; корень из 7)

Ник569078 · Answer

Каноническое уравнение элипсаx²/a² +y²/b² =1 .
А(4;-2) и В(2;√7) ∈элипсу ⇒{4²/a² +(-2)²/b² =1 ; 2²/a² +(√7)²/b² =1 ⇔{ a²b² =16b² +4a² ; a²b² =4b²+7a².⇒
16b² +4a² =4b²+7a²;
a² =4b² .

a²b² =16b² +4a² ;
4b² *b² =16b² +4*4b² ;
b² =8. a² =4b² =4*8 =32 .

окончательно : x²/32+y²/8 =1.