Втреугольнике авс, ав=вс, ас=12,tg вас=5/корень - вопрос №4812003125119 от Lunatuk 24.09.2021 07:11

Question

Математика: Втреугольнике авс, ав=вс, ас=12,tg вас=5/корень из 119.найдите высоту ан.

Lunatuk · Answer

Т.к. треугольник равнобедренный углы при основании равны, то есть BAC=BCA, значит и тангенсы их равны, а тангенс есть соотношение противолежащей стороны к прилежащей, рассмотрим треугольник АНС, у него гипотенуза равна 12, а АН относится к НС в отношении $\frac{5}{ \sqrt{119} }$ с коэффициентом х, по теореме Пифагора:
$12^{2} = ( \sqrt{119} x)^{2} + (5x)^{2}$
$x^{2} =1$
x=1

Т.к. коэффициент равен 1, то АН равна 5*1=5.
ответ: Высота АН равна 5.