Доказать методом индукции, что n! > 2^n, n> 3

Проверяем для n=4
4!=24  больше 2 в четвертой=16.
Пусть это верно для n.
тогда:
n!>2^n
и для (n+1):
(n+1)!=(n+1)*n!>(n+1)*2^n>2*2^n=2^(n+)_