ник4891
21.04.2021 15:10

Вычислить интеграл с точностью до 0.0001. верхний предел a=0.5

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
SUPERMOZGgg
25.08.2020 08:08
Используем разложение подынтегральной функции в степенной ряд:
1) sinx=x- \frac{ x^{3}}{3!}...+\frac{ -1^{n-1}}{(2n-1)!} x^{2n-1} ... \\ 2) \frac{sinx}{x} =1-\frac{ x^{2}}{3!}...+\frac{ -1^{n-1}}{(2n-)!} x^{2n-2} ...
Достаточно двух прописанных членов ряда, чтобы получить точность 0,0001.
Далее вычисляем сам интеграл:
\int\limits^{0,5}_0 { \frac{sinx}{x} } \, dx = \int\limits^{0,5}_0 {(1- \frac{ x^{2}}{3!}) } \, dx=(x- \frac{ x^{3} }{18}) |^{0,5}_0=0,5-0,0069=0,4931
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота