Нора крота представляет собой 1000 комнат, пронумерованных - вопрос №480777510001 от SomaHin 21.01.2022 07:45

Question

Математика: Нора крота представляет собой 1000 комнат, пронумерованных номерами от 1 до 1000. между некоторыми комнатами крот прорыл проходы так, что из любой комнаты можно попасть в любую другую. в первой норе было x₁ орехов, во второй - x₂ орехов, , в 1000-ой норе было x₁₀₀₀ орехов. однажды крот решил по-новому разложить орехи. крот хочет, чтобы в первой норе оказалось y₁ орехов, во второй - y₂ орехов, , в 1000-ой норе - y₁₀₀₀ орехов. за одну операцию крот может перенести из одной норы в другую сколько угодно

SomaHin · Answer

Решение ищем по формуле Муавра-Лапласа. Обозначим р=0,1 (вероятность успеха) , n=500 (количество испытаний). Матожидание числа опытов М=n*p=500*0,1=50, дисперсия D=n*p*(1-p)=50*0,9=45. (50-10)/(45^0.5)>P>(50-7)/(45^0.5), то есть 6,41>P>5,963.
Р=1/(6,28^0,5)интеграл в пределах от 5,963 до 6,41 exp(-x^2/2)=1,166*10^-9. Интеграл табличный, решается через табулированную функцию. Требуемые значения случайной величины выходят за границу 4* ско, поэтому значение вероятности и такое маленькое.