Детали поступают на конвейер с двух участков. первый - вопрос №48066765 от ahhasamsonova 09.05.2023 12:22

Question

Математика: Детали поступают на конвейер с двух участков. первый участок выпускает 5% брака и делает продукции в 2 раза больше, чем второй. брак в продукции второго участка составляет 15%. найти вероятность, что деталь, случайно выбранная с конвейера, окажется годной.

ahhasamsonova · Answer

Пока второй конвейер выпускает

деталей, с первого за это же время успевает выйти в два раза больше деталей, т.е. 2 N

. А всего с двух конвейеров выходит 3 N

деталей. Тогда удобно рассмотреть период времени, когда выпускается некоторое большое число деталей, кратное трём. Возьмём для дальнейших рассуждений такой период, за который выпускается 3000

деталей.

Тогда с первого конвейера выходит 2000

деталей и из них $5 \%$ , т.е. $20 \cdot 5 = 100$ бракованных.

Со второго же конвейера выходит только 1000

деталей и из них $15 \%$ , т.е. $10 \cdot 15 = 150$ бракованных.

За время выпуска 3000

деталей брак случился при изготовлении 100 + 150 = 250

деталей.

Найдём долю брака. Доля брака из всего производства составляет $\frac{250}{3000} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \approx 8.33 \% .$

Доля, она же вероятность, годной продукции составит $1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} \approx 91.67 \% .$

О т в е т : $\frac{11}{12} \approx 91.67 \% .$