Составить уравнение плоскости,проходящей через - вопрос №4802507423 от аааааааа36 22.05.2020 05:07

Question

Математика: Составить уравнение плоскости,проходящей через точку p (4; -2; -3) перпендикулярно прямой x-6/-1=y+2/3=z-4/5. решите!

аааааааа36 · Answer

Уравнение плоскости через точку и нормальный вектор:
$A(x-x_{0})+B(y-y_{0})+C(z-z_{0})=0$
В данном случае, координаты А, В, С нормального вектора плоскости совпадают с координатами l (-1), m (3), n (5) данной прямой.

Готовое уравнение:
$-(x-4)+3(y+2)+5(z+3)=0\\-x+4+3y+6+5z+15=0\\-x+3y+5z+25=0\\$