Встране 220 городов. любые два города страны соединены дорогой. от страны отделилась независимая республика, причем количество дорог, соединяющих города этой республики, равно количеству дорог, ведущих из республики в остальные города страны. сколько городов в республике?

Задача на арифм. прогрессию.
n- число городов в республике, n(n-1)\2 дорог в ней
за её пределами тогда 220-n городов, n(220-n) дорог
n(n-1)\2=n(220-n)
n-1\2=220-n
n-1=440-2n
3n=441
n=147
ответ: 147 городов в республике