Встране 160 городов. любые два города страны соединены дорогой. от страны отделилась независимая республика, причем количество дорог, соединяющих города этой республики, равно количеству дорог, ведущих из республики в остальные города страны. сколько городов в республике?

Задача на арифметическую прогрессию.
в республике n городов, дорог в ней n(n-1)\2
за её пределами 160 - n городов, и дорог n(160-n)
n(n-1)\2=n(160-n)
(n-1)\2=160-n
n-1=320-2n
n=107
ответ: 107