Часовщик сделал шуточные часы, в которых стрелки идут с обычной скоростью, но часовая идёт по часовой стрелке, а минутная – против. во сколько раз чаще стрелки встречаются в шуточных часах, чем в обычных?

Так как скорости стрелок остались такими же, как в нормальных часах, то независимо от направления движения минутной стрелки встреча минутной с часовой будет происходить 1 раз в час.
Поэтому, - ни во сколько.