Сколько различных нечётных трёхзначных чисел можно - вопрос №477902727 от Aleksstak 11.09.2022 20:18

Question

Математика: Сколько различных нечётных трёхзначных чисел можно составить с цифр 2, 7, 5, 6?

Aleksstak · Answer

Найдем общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из четырех данных цифр:
$A_{n}^{k}= \frac{n!}{(n-k)!}$

Тогда: $A_{4}^{3}= \frac{4!}{(4-3)!}= \frac{2*3*4}{1}=24$

Так как из данных четырех цифр нечетными являются только 2, то количество нечетных трехзначных чисел равно половине общего количества трехзначных чисел.

Тогда: N = 24 : 2 = 12

Ну, и в качестве проверки: 275 725 265 625 765 675
257 527 267 627 567 657

ответ: 12 чисел.