Периметры треугольников bcd, bde, abe равны соответственно 20 см, 21 см и 22 см. периметр пятиугольника abcde равен 31 см. определите длины диагоналей bd и be, если известно, что они равны.

Примем ВЕ = а;  тогда и  ВD = а
Из тр-ка АВЕ: АВ + АЕ = 22 - а (см)
Из тр-ка ВСD: BC + CD = 20 - а (см)
Из тр-ка ВDE: ED = 21 - 2а (см)
По условию задачи составим выражение:
22 - а + (20 - а) + (21 - 2а) = 31
22 - а + 20 - а + 21 - 2а = 31
- 4а = - 63 + 31
4а = 32
а = 8
ответ: 8см = ВE = BD

           B                  Соедини все точки, это пятиугольник.
A                     C

     E          D