Найти пределы, не пользуясь правилом лопиталя lim x стремится кpi/2 (sin3x+1)/(x-pi/2)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Lotek

21.04.2023 08:36

Площадь прямоугольника 456 кв.м ширина- 12м. вычислите периметр прямоугольника....

Keeping

21.04.2023 08:36

Найти сумму бесконечной прогрессии: 12; -4; 4/3...

Шkolnitsa

03.07.2022 00:46

Начерти квадрат,периметркоторго 3см 6мм. вычисли его площадь. 10 !...

шахид2

03.07.2022 00:46

8класс. квадратные ур-ния. составить ур-ния по корням. ( по теореме виета ) а) x1= -4 x2= 2,5....

DastyMilk

03.07.2022 00:46

Решить примеры 193*452 645*254. 813*901 167* 836 и 19049*275...

Dafran

03.07.2022 00:46

Как можно решить уранение (х+1)(х-2)=0 объясните чётко скорее ставлю 19б...

frogs2

03.07.2022 00:46

Какое клличество теплоты выделится за 10 с в нити накала электрической лампы сопртивлением 25 ом, если сила тока в ней 0,2...

максимка2289

14.06.2021 19:52

Сдвух станций одновременно навстречу друг другу выехали два поезда скорость первого поезда равна 58 км/ч а скорость второго на 4 км/ч больше .через 4 часа расстояние между было...

annakivilyova

14.06.2021 19:52

7меньше или равен 2х + 3 меньше или равени11...

епклсзкищут

14.06.2021 19:52

4,5(7/15х+2/9)-0,77(8/11х-3/7)=-1,75...

Ответ:

vajsn

03.10.2020 02:39

$\displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{\sin 3x+1}{x-\frac{\pi}{2}}=\bigg\{\frac{0}{0}\bigg\}=\left[\begin{array}{ccc}x-\frac{\pi}{2}=t\\ \\ x=\frac{\pi}{2}+t\\ \\ t\to 0\end{array}\right]=\lim_{t \to 0}\frac{\sin(\frac{3\pi}{2}+3t)+1}{t}=\\\\\\ =\lim_{t \to 0}\frac{-\cos 3t+1}{t}=\lim_{t \to 0}\frac{(1-\cos 3t)(1+\cos 3t)}{t(1+\cos 3t)}=\lim_{t \to 0}\frac{1-\cos^23t}{2t}=\\ \\ \\ =\frac{1}{2}\lim_{t \to 0}\frac{\sin^23t}{t}=\frac{1}{2}\lim_{t \to 0}\frac{(3t)^2}{t}=\frac{9}{2}\lim_{t \to 0}t=0$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку