Y=x²-6x и y=x-10 вычислите точки пересечения

Если данные графики имеют точки пересечения, то значения (х;у) их общих точек одинаковы (т.к. они принадлежат одновременно 2м графикам). Тогда значению у для 1го графика при некотором значении х будет равно значение у 2го графика при том же значении х, но задаваемое с другого уравнения, но точек пересечения может быть несколько! Тогда: х² - 6х = х - 10, а значит, х² - 7х + 10 = 0. Т.к. коэффициент при х не кратен 2, то вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = (-7)² - 4*10 = 49 - 40 = 9 = (±3)², но возможны только неотрицательные значения дискриминанта, потому что впоследствии он стоит под арифметическим квадратным корнем. Тогда вычислим возможные х: х1 = (- b + √D)/2a = (-(-7) + 3)/2 = (7 + 3)/2 = 10/2 = 5; х2 = (- b - √D)/2a = (-(-7) - 3)/2 = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2. Тогда при из х у будет равен у = х - 10 = 5 - 10 = -5, а при х2 у = 2 - 10 = -8. Тогда тоски пересечения будут (5; -5) и (2; -8). ответ: (5; -5) и (2; -8).