Решить уравнение 2^(x+1) = 7 + 2^(2-x)

2^x=y
2y=7+4/y
2y*y-7y-4=0
y*y-3,5y-2=0
Можно решение "увидеть" по теореме Виета:
y=4
Второе решение у=-0,5  не подходит по ОДЗ для у (у должен быть больше 0)
Тогда х=2
ответ: х=2