Вмагазин доставили 7 бочонков с квасом , в них было 23,24,27,29,34,42 и 45 литров .в первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка ,другой - четыре ,причём первый купил в трое меньше кваса ,чем второй .не пришлось даже раскупоривать бочонки .из семи бочонков на складе остался всего лишь один ,какой?

Пусть первый купил а кваса. Тогда второй купил 3а кваса, все они купили 4а кваса. 

Также пусть остался бочонок с х литрами кваса. 

Заметим, что всего кваса изначально было 23+24+27+29+34+42+45 = 224, что делится на 4.  Значит, 4а + х = 224, откуда видно, что х делится на 4. Но среди данных чисел лишь число 24 делится на 4.

ответ: 24.