Автобусное расстояние 420 км должно пройти через 7 часов между двумя . первоначально в 2 часа он шел со скоростью менее 5 км / ч от скорости, которую он должен двигаться. с какой скоростью следует следовать оставшийся путь, чтобы он не опаздывался по времени в расписании?

3) Для того, чтобы найти координаты точек пересечения окружности (х – 2)² + (y – 4)² = 2 с прямой у = 5, надо значение у = 5 подставить в уранение окружности.
(х – 2)² + (5 – 4)² = 2.
х² - 4х + 4 + 1 = 2.
х² - 4х + 3  = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;x₂=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.
Теперь по полученным значениям абсцисс находим ординаты точек пересечения прямой с окружностью.
(у - 4)² = 2 - (х - 2)².  Подставим x₁ = 3.
у² - 8у + 16 = 2 - (3 - 2)²,
у² - 8у + 15 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=(-8)^2-4*1*15=64-4*15=64-60=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y₁=(√4-(-8))/(2*1)=(2-(-8))/2=(2+8)/2=10/2=5;y₂=(-√4-(-8))/(2*1)=(-2-(-8))/2=(-2+8)/2=6/2=3. Это значение по условию задания не принимаем.

(у - 4)² = 2 - (х - 2)².  Подставим x₁ = 1.
у² - 8у + 16 = 2 - (1 - 2)²,
у² - 8у + 15 = 0. Это уравнение уже решено.

ответ: координаты точек пересечения окружности (х – 2)² + (y – 4)² = 2
с прямой у = 5:
х = 3, у = 5.
х = 1, у = 5.

4) В этом задании не хватает координаты точки D(2;

S = ab  => a = S/b = 48/6 = 8 (см)

ответ: 8 см

1. Длина прямоугольника 8 см, ширина - 6 см. Найти площадь прямоугольника.
                                 S = ab = 8*6 = 48 (см²)

2. Площадь прямоугольника 48 см². Найти ширину, если его длина 8 см.
                                 S= ab => b = S/a = 48/8 = 6 (см)

Ну и на сладкое...)))
3. Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Найти стороны прямоугольника, если его площадь составляет 48 см².

m = n+2  =>  S = mn = (n+2)n = n²+2n
                      n²+2n = 48
                      n²+2n-48=0     D=b²-4ac= 4+192 =196 = 14²
                      n₁=(-b+√D)/2a = 6
                      n₂=(-b-√D)/2a = -8  (не удовлетворяет условию)
 
 n = 6 см, m = 6+2 = 8 см 

ответ: 8см; 6 см