Пошаговое объяснение:
a+b+c=24
d²=18
S-?
формулы
площадь полной поверхности параллелепипеда S= ab+bc+ac
квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда d²=a²+b²+c²
квадрат суммы трех выражений (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac) ⇒
ab+bc+ac = [(a+b+c)² - (a²+b²+c²)]/2
так как S= ab+bc+ac то
S= ab+bc+ac = [(a+b+c)² - (a²+b²+c²)]/2 (1)
a+b+c=24 и a²+b²+c²=18² подставим в равенство (1)
S= ab+bc+ac =[ (a+b+c)² - (a²+b²+c²)]/2 =(24²-18²]/2=(24-18)(24+18)/2= =6*42/2=6*21=126 см²
