dadamuhamedovag
03.02.2022 16:15

Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными: xyy'=x^2+y^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
8888щоолзлтлжд
03.10.2020 02:13
Линейное однородное дифференциальное уравнение 1-го порядка.
xyy'=x^2+y^2\\y=tx;y'=t'x+t\\x^2t(t'x+t)=x^2+t^2x^2|:x^2\\t(t'x+t)=1+t^2\\t\frac{dt}{dx}x=1|*\frac{dx}{x}\\\frac{dx}{x}=tdt\\\int\frac{dx}{x}=\int tdt\\ln|x|=\frac{t^2}{2}+C\\ln|x|-\frac{y^2}{2x^2}=C
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота