Пошаговое объяснение:
6cos²(π-x) + 13sin(x) = 12 ⇒ 6cos²(x) + 13sin(x) = 12 ⇒ 6(1 - sin²(x)) + 13sin(x) - 12 = 0 ⇒ 6 - 6sin²(x) + 13sin(x) - 12 = 0 ⇒ 6sin²(x) - 13sin(x) + 6 = 0 ⇒ sin(x) = t, | t | ≤ 1 ⇒ 6t² - 13t + 6 = 0
D = 13² - 4 * 6 * 6 = 169 - 144 = 25.
t = (13 ± 5)/12. t = 3/2 t = 2/3
sin(x) = t ⇒ t = 2/3 ⇒ sin(x) = 2/3 ⇒ x = (-1)^n * arcsin(2/3) + πn, n ⊂ Z
ответ: x = (-1)^n * arcsin(2/3) + πn, n ⊂ Z
