Вцехе имелись токарные, фрезерные и шлифовальные станки. токарные станки составляли 5/11 всех этих станков. число шлифовальных станков составляло 2/5 числа токарных станков. сколько всего станков этих видов было в цехе, если фрезерных станков было на 8 меньше, чем токарных?

Токарных 5/11, шлифовальных 5/11*2/5=2/11. Значит фрезерных 11/11-5/11-2/11=4/11
5/11-4/11=1/11 разница между кол-вом ток. и фрез. Т.к. эта разница=8 станков, то 1/11=8, 5/11/40, 2/11=16, 4/11=32
ответ: ток. - 40, шлиф. - 16, фрез. - 32

Все станки: S
T=S*5/11=S*25/55
ш=2/5*Т
ф=Т-8

ш=(2/5) * (5/11)*S= S*10/55 . Это доля шлифовальных станков.
Соответственно токарных и шлифовальных станков вместе было 25/55 + 10/55=35/55 от всех станков. Значит доля фрезерных станков была: 1-35/55=55/55-35/55=20/55 от всех станков.
S*20/55=S*25/55 - 8
8=S*5/55=S*1/11=S/11
S=8*11=88 станков было всего. Соответственно из них 88*5/11=40 токарных,
40* 2/5=16 шлифовальных и 40-8=32 фрезерных.
Проверка: 40+16+32=88