Наибольший общий делитель натуральных чисел n и m равен 1.
каково наибольшее возможное значение нод(m+100n, n+100m)?

внимание! - ответ не 101

Положим , тогда НОД(a;b) = c.

Из второго равенства n = b - 100m, подставляя в первое, получим

Аналогично, выражая n из первого равенства и подставляя

во второе равенство, получим . А так как

НОД(m;n) = 1, т.е. m и n - взаимно простые, то c делит (100²-1) = 9999

ответ: 9999.