сидоровнекит
03.02.2021 15:43

Дан эллипс x^2/15 + y^2/6 = 1. найти уравнение гиперболы, вершины которой находятся в фокусах, а фокусы - в вершинах данного эллипса

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
дагмгп
03.10.2020 01:37
Уравнение эллипса:
\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{a^2-c^2} =1 \\\\
 \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} =1\\\\
a^2=15\\
c^2=9\\ ,
где a - большая полуось
с - фокальное расстояние 

Уравнение гиперболы:
\frac{x^2}{a^2_1} - \frac{y_2}{c^2_1-a^2_1} =1\\\\
 \frac{x^2}{a^2_1} - \frac{y_2}{b^2} =1\\\\
где a - расстояние от центра до вершины гиперболы 
с - расстояние от центра до фокуса
Тогда по условию:
c=a_1\\
c^2=a_1^2=9\\
a=c_1\\
a^2=c_1^2=15\\ \\
e: \frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{6} =1 \\\\
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота